Podobnie jak poprzednik w wyniku zaburzeń wewnętrznych i związanej z tym otwartej wrogości pomiędzy poszczególnymi buddyjskimi szkołami został zmuszony do przeniesienia się do klasztoru Czokorgjal, a w okresie późniejszym licznych podróży.
Na dworze Ałtan-chana Rosnący religijny autorytet gelugpów oraz szacunek jakim cieszyli się ich reinkarnujący lamowie zwróciły uwagę najsilniejszego z ówczesnych mongolskich przywódców Ałtan-chana. Odpowiadając na jego zaproszenie, Sonam Gjaco przybył do Qinghai w 1578.
Podczas spotkania, które odbyło się 19 czerwca doszło do kurtuazyjnej wymiany uprzejmości. Sonam Gjaco określił władcę tybetańskim mianem Chos-kyi rgyal-po ha'i tshangs-pa (Król religii, Brahma pośród bogów), a Ałtan gościa mongolskim „Dalai” (ocean mądrości, de facto mongolskie tłumaczenie tybetańskiego imienia Gjaco). Sam tytuł, który pośmiertnie przyznano także dwóm poprzednikom Sonama Gjaco, jako jeden z wielu przynależnych reinkarnującym lamom gelugpa, zyskał na znaczeniu dopiero za życia V Dalajlamy.