thumb|250px|Wykres funkcji dla pierwszych ośmiu wyrazów ciągu Fibonacciego Ciąg Fibonacciego – ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący: Pierwszy wyraz jest równy 0, drugi jest równy 1, każdy następny jest sumą dwóch poprzednich.
Formalnie:
Kolejne wyrazy tego ciągu nazywane są liczbami Fibonacciego. Zaliczanie zera do elementów ciągu Fibonacciego zależy od umowy – część autorów definiuje ciąg od Zero jest zaliczane do ciągu Fibonacciego np. w książce Nie jest natomiast zaliczane do ciągu Fibonacciego w Wielkiej Encyklopedii Powszechnej PWN, 1964, tom 3, s. 636, link..
Pierwsze dwadzieścia wyrazów ciągu Fibonacciego to: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181
Ciąg został omówiony w roku 1202 przez Leonarda z Pizy, zwanego Fibonaccim, w dziele Liber abaci jako rozwiązanie zadania o rozmnażaniu się królików. Nazwę „ciąg Fibonacciego” spopularyzował w XIX w. Édouard LucasAndrzej Lenda, Liczby Fibonacciego, ftj.agh.edu.pl [dostęp 2021-10-03]..
Wzór Bineta Jawny wzór na -ty wyraz ciągu Fibonacciego podany w 1843 r. przez J.P.M.