W roku 1906 Konstancja odwiedziła Espérance Club (wspierający m.in. grupę młodych kobiet, prowadzących spółdzielnię krawiecką), założony pod wpływem idei, które głosili William Morris, Edward Carpenter i Walt Whitman. Poznała założycielki klubu, które były aktywnymi członkiniami Women's Social and Political Union (WSPU) – Mary Neal i Emmeline Pethick-Lawrence. Początkowo nie aprobowała radykalnych metod walki tej grupy sufrażystek o prawa wyborcze dla kobiet, jednak współczuła im, gdy były brutalnie traktowane. Gromadziła dokumentację na temat praktyk, stosowanych w więzieniach, rozmawiając ze zwolnionymi kobietami i inspektorami więziennymi. Na prośbę Emmeliny Pethick-Lawrence zwracała się do Herberta Gladstona z apelem o taką zmianę prawa, aby sufrażystki, które więziono jako zwykłych przestępców, uzyskały status więźniów politycznych.
Obserwując całkowitą nieefektywność zabiegów politycznych uznała w roku 1908, że niezbędne są bardziej radykalne metody walki, stosowane przez Women's Social and Political Union (ważną rolę w WSPU odgrywała wówczas Annie Kenney). W roku 1909 dołączyła do tej organizacji, co było szokiem dla rodziny (jej siostra, Emily, należała do National Union of Women's Suffrage Societies, stosującej metody konstytucyjne).