Opracował gdańskie kalendarze na lata 1655 i 1658. Przyjaźnił się z Janem Heweliuszem i napisał jedną z części wstępnych do jego Selenographii. Utrzymywał szerokie kontakty naukowe, korespondując m.in. z Marsennem, Jungiusem i Komeniuszem. Między 1636 i 1665 opublikował w trzech częściach efemerydy (Ephemeriden) przewidujące położenie ciał niebieskich na niebie – służące astronomom, geografom i żeglarzom. Dzieła te były swego rodzaju kontynuacją Tablic rudolfińskich wydanych przez Johannesa Keplera w 1627.
W uznaniu jego działalności z zakresu astronomii w 1935 na jego cześć nazwano jeden z kraterów księżycowych – Eichstadt.
Prace botaniczne Dane o florze Gdańska i okolic zdobywał głównie w czasie wycieczek ze studentami. W 1656 roku opublikował nową, rozszerzoną wersję dzieła Mikołaja Oelhafa o florze Gdańska (1643), zawierającą 381 gatunków roślin. Do oryginalnego „Elenchus…” dodał około 30 gatunków, które w większości wymieniane były już jednak w opracowaniu Christiana Mentzla (1650).