Jednocześnie, aż do 1980 prowadził zajęcia dydaktyczne na Politechnice Śląskiej. W 1984 Zakład przekształcono w Instytut Inżynierii Chemicznej i Procesowej PAN, a prof. Burghardt został jego pierwszym dyrektorem. Funkcję tę sprawował aż do 2003.
Działał w strukturach PAN. W 1983 został członkiem korespondentem Akademii, a w 1991 członkiem rzeczywistym. Pełnił funkcję sekretarza, a następnie wiceprzewodniczącego Oddziału PAN w Katowicach. W latach 1987–2003 był przewodniczącym, a od 2003 honorowym przewodniczącym Komitetu Inżynierii Chemicznej i Procesowej PAN. W latach 1994–2002 był członkiem Centralnej Komisji ds. Tytułu Naukowego i Stopni Naukowych.
Obszar jego zainteresowań to przede wszystkim inżynieria chemiczna i procesowa. Jednym z głównych obszarów jest teoria reaktorów chemicznych (w tym modelowanie matematyczne reaktorów heterogenicznych, analiza bifurkacyjna i stabilność stanów stacjonarnych reaktorów), a także teoria i analiza numeryczna dyfuzyjnego i konwekcyjnego transportu masy i energii w mieszaninach wieloskładnikowych dla systemów wielofazowych.