Manchester City Iheanacho dołączył do Akademii Manchesteru City 10 stycznia 2014 roku. 29 sierpnia 2015 roku Iheanacho zadebiutował w wygranym 2:0 meczu z Watford zmieniając Raheema Sterlinga. Swojego pierwszego gola dla City strzelił 12 września 2015 w meczu z Crystal Palace. W 2016 roku razem z Manchesterem City zdobył Puchar Ligi Angielskiej.
Leicester City 3 sierpnia 2017 roku został pozyskany przez angielski klub Leicester City za kwotę 25 mln. £. Pierwszy mecz dla nich zagrał 11 sierpnia 2017 roku w ramach 1. kolejki sezonu 2017/18 ligi angielskiej z Arsenalem F.C. Mecz ten zakończył się wynikiem 4:3 dla Kanonierów, a Kelechi wszedł na murawę w 82. minucie spotkania za Matty'ego Jamesa.
24 września 2017 roku Iheanacho strzelił swojego pierwszego gola dla Lisów. Miało to miejsce przy okazji meczu Pucharu Ligi Angielskiej z Leeds United F.C. dokładnie w 30. minucie spotkania, które zakończyło się zwycięstwem Leicester City 3:1. Kelechi dołożył w tym meczu również asystę przy golu Islama Slimani'ego. Z kolei pierwszego gola w lidze strzelił 10 marca 2018 roku w meczu 30. kolejki sezonu 2017/18 Premier League przeciwko West Bromwich Albion F.C. w 76. minucie kiedy po dośrodkowaniu Bena Chilwella wykończył główką trafiając do bramki bronionej przez Bena Fostera. Ostatecznie mecz zakończył się wynikiem 4:1 dla Lisów.