6 lipca 1758 papieżem został biskup Padwy Carlo Rezzonico jako Klemens XIII (ur. 1693, pontyfikat 1758–1769), który otrzymał godność kardynalską od Klemensa XII w 1737 i miał okazję poznać Andreę podczas jego pobytu w Padwie w 1757. Klemens XIII, chcąc wyrazić wdzięczność wobec rodu Corsini, w ramach tzw. gestu rendere il cappello, na konsystorzu 24 września 1759 mianował 24-letniego Andreę kardynałem diakonem, a 19 listopada tego samego roku nadał mu jako tytularną diakonię kościół S. Angelo in Pescheria. Ponadto Klemens XIII w 1759 mianował go członkiem czterech kongregacji kardynalskich (Kongregacji Konsystorialnej, Kongregacji ds. Obrzędów, Kongregacji ds. Wód i Kongregacji ds. Kościelnych Immunitetów), a nieco później (28 kwietnia 1765) przydzielił go także do Kongregacji ds. Soboru Trydenckiego. 25 marca 1760 Andrea Corsini otrzymał niższe święcenia duchowne, ale dopiero 2 lutego 1769 przyjął święcenia kapłańskie. Uczestniczył w konklawe 1769, które zostało zdominowane przez problem jezuicki. Andrea, wraz ze swym prawujem Nerim Corsinim należał do stronnictwa neutralnego, ale bliższego zwolennikom kasaty zakonu jezuitów.