W 1957 został kierownikiem nowo utworzonej Katedry Energetyki Cieplnej, a od 1960 przez 3 lata pełnił funkcję Dziekana Wydziału Mechanicznego–Energetycznego. W 1962 uzyskał tytuł profesora nadzwyczajnego, a w 1969 profesora zwyczajnego. Od 1969 przez dwa lata był kierownikiem Katedry Podstaw Techniki Cieplnej, a od 1971 Dyrektorem Instytutu Techniki Cieplnej, którym kierował aż do przejścia na emeryturę. W 1976 został członkiem korespondentem Polskiej Akademii Nauk, a w 1989 członkiem rzeczywistym. Od 1974 jest członkiem Komitetu Termodynamiki i Spalania PAN, a w latach 1982–1985 pełnił funkcję wiceprezesa Oddziału PAN w Katowicach. W 1993 przeszedł na emeryturę pozostając dalej czynnym zawodowo.

Był żonaty z Lidią z domu Klus (1927–2020), miał syna Piotra (inżynier elektronik).

Został pochowany na cmentarzu Centralnym w Gliwicach (sektor F4-B-15). mały|Grób prof. Jana Szarguta na cmentarzu Centralnym w Gliwicach Osiągnięcia naukowe Obszar zainteresowań prof. Jana Szarguta obejmuje szeroko pojęte zagadnienia energetyki cieplnej i termodynamiki technicznej. Na początku działalności naukowej zajmował się jako jeden z pionierów analizą egzergetyczną procesów cieplnych.