Dwa filtry, z których jeden majoryzuje drugi, nazywają się filtrami porównywalnymi. Zbiór wszystkich filtrów w ustalonym zbiorze jest uporządkowany przez relację majoryzacji. Relacja ta jest relacją indukowaną przez relację inkluzji w zbiorze podzbiorów zbioru potęgowego
Własności Najmniejszym filtrem w zbiorze jest filtr jednoelementowy Dla każdego niepustego zbioru filtrów część wspólna
jest filtrem, który jest w szczególności kresem dolnym zbioru w zbiorze wszystkich filtrów w uporządkowanym przez inkluzję. Aby w istniał filtr zawierający daną rodzinę zbiorów potrzeba i wystarcza, aby część wspólna każdej skończonej liczby zbiorów z była niepusta. Mówi się wówczas, że filtr jest generowany przez zbiór a zbiór jest układem generatorów filtru . Aby istniał filtr w zbiorze majoryzujący filtr który zawiera zbiór potrzeba i wystarcza, aby zbiór miał niepuste przecięcie z każdym zbiorem z filtru .
Baza filtra Zbiór podzbiorów zbioru nazywa się bazą generowanego przez siebie filtra, jeśli: Część wspólna dowolnych dwóch elementów zbioru zawiera pewien zbiór jest zbiorem niepustym, a pusty podzbiór zbioru nie należy do .