14 lipca 2008 został pochowany na Cmentarzu Trojekurowskim w Moskwie.
Zgodnie z ukazem prezydenta Inguszetii Murata Ziazikowa dostał pośmiertnie Order „Za Zasługi” w obszarze literatury, człowieczeństwa i przyjaźni między narodami.
W sierpniu 2008 roku w mieście Gudiermiesie (Republika Czeczeńka, Federacja Rosyjska) przemianowano ulicę Nowosielską na Anatolija Ignatjewicza Pristawkina.
Wybrana twórczość Powieści i nowele 1959 – Moi sowriemienniki (ros. Мои современники) 1960 – Strana ŁEPija (ros. Страна ЛЭПия) 1964 – Kostry w tajgie (ros. Костры в тайге) 1967 – Gołubka (ros. Голубка) 1972 – Żołnierz i chłopiec (ros. Солдат и мальчик) – polskie tłumaczenie Urszula Gutowska 1978 – Radiostancija „Tamara” (ros. Радиостанция «Тамара») 1987 – Nocowała ongi chmurka złota (ros. Ночевала тучка золотая) – polskie tłumaczenie Eugeniusz Piotr Melech 1988 – Kukuszata (ros. Кукушата) 1990 – Tichaja Bałtija (ros. Тихая Балтия) 1991 – Riazanka (ros. Рязанка) 2000 – Dolina smiertnoj tieni (ros. Долина смертной тени) 2004 – Wagonczik moj dalnij (ros. Вагончик мой дальний) 2007 – Letajuszczaja tietuszka (ros. Летающая тетушка) – zbiór bajek 2008 – Korol Monpasje Marmiełażka Pierwyj (ros. Король Монпасье Мармелажка Первый) Gorodok (ros. Городок)