Zasięg występowania Mniszek biały zasiedla wschodnią, środkową i południowo-wschodnią część Ameryki Południowej. Dzielony jest na dwa podgatunki; X. i. niveus występuje we wschodniej Brazylii, zaś X. i. irupero zamieszkuje wschodnią Boliwię, Paragwaj, północną Argentynę, południową Brazylię i Urugwaj.
Lęgi Okres lęgowy w Argentynie trwa od września do grudnia. Gniazdo mieści się około trzech metrów nad ziemią, w dziupli lub innym zagłębieniu, a niekiedy w opuszczonym gnieździe garncarza rdzawego (Furnanius rufus). Czasami na mniszkach białych pasożytuje starzyk granatowy (Molothrus bonariensis); wiadome jest jednak, że gospodarz może usunąć jego jaja. Budulec gniazda o kształcie kubeczka stanowią patyczki i trawy, zaś wyściółkę pióra i włosie. W lęgu 3–4 jaja, inkubacja trwa 13–14 dni.
Status zagrożenia IUCN uznaje mniszka białego za gatunek najmniejszej troski (LC, Least Concern) nieprzerwanie od 1988 roku. Liczebność populacji nie została oszacowana, ale ptak ten opisywany jest jako dość rzadki. Ze względu na brak dowodów na