thumb|250px|Nakrycie zbioru w otoczeniu można sobie wyobrażać jako rzutowanie duplikatów otoczenia zawartych w zbiorze na otoczenie Nakrycie (nakrycie rzutowe) – funkcja ciągła z przestrzeni topologicznej do przestrzeni topologicznej taka że każdy punkt w ma otoczenie otwarte równomiernie pokryte na skutek działania funkcji (precyzyjna definicja jest podana niżej).
Przestrzeń nazywa się przestrzenią nakrywającą.
Przestrzeń nazywa się przestrzenią bazową (bazą).
Nakrycia pełnią ważną rolę w teorii homotopii, analizie harmonicznej, geometrii Riemanna i topologii różniczkowej.
Definicja formalna nakrycia Nakrycie – ciągłe odwzorowanie , takie że dla każdego istnieje przestrzeń dyskretna oraz otoczenie o tej własności, że przeciwobraz otoczenia w odwzorowaniu , tj. , oraz są homeomorficzne. Nakrycie jest lokalnym homeomorfizmem.
W przypadku, gdy przestrzeń nie jest spójna, czasem zakłada się dodatkowo, że jest surjekcją.
Włóknem nad punktem nazywa się zbiór, który jest przeciwobrazem punktu dla odwzorowania tj.
Moc włókna nad punktem nazywa się krotnością nakrycia w punkcie Krotność jest funkcją lokalnie stałą.