Po wybuchu II wojny światowej był internowany na Węgrzech w obozie dla internowanych w Nagykanizsa. Potem znalazł się na Zachodzie. Już w 1940 założył i prowadził na terenie Wielkiej Brytanii Chór Polskich Sił Zbrojnych na Zachodzie (The Polish Army Choir), który często dawał koncerty dla uchodźców przebywających w tymczasowych obozach czy też pacjentów szpitali wojskowych. Występy chóru zostały też utrwalone na nagraniach dla wydawnictwa His Master's Voice. W 1945 Kołaczkowski dyrygował podczas nagrań zespołem London Philharmonic Orchestra.
W 1946 Kołaczkowski powrócił do Polski, gdzie ponownie organizował i prowadził różne zespoły muzyczne. W 1946 został dyrygentem chóru i orkiestry Polskiego Radia i kierował tymi zespołami ponad 25 lat (do 1972). Od 1958 do 1975, był też dyrygentem i dyrektorem artystycznym Chóru Męskiego Towarzystwa Śpiewaczego „Harfa” w Warszawie, z którym koncertował w wielu krajach Europy. Mieszkał w Warszawie przy ulicy Wilczej 11, w domu przydzielonym dla pracowników Polskiego Radia, w którym mieszkali m.in. Władysław Szpilman czy Jerzy Wasowski.