Po zakończeniu wojny był redaktorem pism Slovenski zborniki (1945), Novi svet (1946–1947) i dyrektorem teatru Drama SNG w Lublanie (od 1948 do emerytury w 1955). Został członkiem SAZU w roku 1961. W 1963 roku otrzymał Nagrodę Prešerna za zasługi dla słoweńskiej literatury.
Twórczość Na twórczość Kozaka największy wpływ mieli Ivan Cankar i Oton Župančič. Początkowo swoje krótkie teksty pisał w duchu impresjonizmu i publikował w czasopismach Slovan i Ljubljanski zvon. W okresie twórczości przypadającej na lata 1918–1930 przedstawiał przepaść dzielącą patriarchalne tradycje wsi i nowoczesne życie mieszczan (Razori, 1918; Marki Groll, 1918; Dota, 1923; Tuja žena, 1929 w Leteči angel, 1930). Punktem kulminacyjnym wczesnej twórczości Kozaka stanowi powieść Šentpeter, publikowana w latach 1924–1926 w Ljubljanskim zvonie, a w roku 1931 wydana jako książka. Utwór, w którym zastosowano rozmaite techniki typowe dla realizmu, neoromantyzmu i ekspresjonizmu techniki, opowiada o życiu lublańskich przedmieść końca XIX wieku. Kozak pisał także utwory zaliczane do gatunku „górskich opowiadań” (planinska povest) oraz o tematyce wiejskiej (Beli macesen, 1926 w Lectov grad, 1929).