Życie prywatne Kazimierz Borzym był dwukrotnie żonaty. Z pierwszą żoną – Amelią z domu Kuszel (zm. przed II wojną) – miał dwie córki, Elżbietę i Hannę. Młodsza Elżbieta (Lusia) zmarła w Belgii, starsza Hanna zamieszkała w Londynie, gdzie wyszła za mąż za Januarego Orpiszewskiego. Z drugą żoną – Wandą z domu Suchodolską – był żonaty od 1947 roku do śmierci. W okresie wojny i okupacji Borzym przebywał w Warszawie. W 1943 roku ukrywał w swoim warszawskim mieszkaniu malarza marynistę Antoniego Suchanka, który uciekł z Oświęcimia. Przyjaźnił się też z malarzem Kazimierzem Lasockim, z którym po wojnie dzielił pracownię przy ul. Wiejskiej. Borzym został pochowany w grobowcu rodzinnym na Cmentarzu Powązkowskim w Warszawie.
Twórczość Reprezentował szkołę realistyczną. Był związany z grupami Pro Arte i Zachęta. Wraz z dwudziestu jeden artystami starszego pokolenia (takimi jak: A. Austen, Z. Badowski, M. Czepita, W. Wankie, M. Wawrzeniecki, H. Weyssenhoff) oprotestował w 1921 roku wystawę formistów w Zachęcie.