Stowarzyszone wielomiany Laguerre’a — część 2

Pochodna stowarzyszonego wielomianu Laguerre’a względem parametru

Ortogonalność stowarzyszonych wielomianów Laguerre’a Stowarzyszone wielomiany Laguerre’a są ortogonalne w przedziale z funkcją wagową

W szczególności dla mamy:

Zastosowania Stowarzyszone wielomiany Laguerre’a pojawiają się w rozwiązaniach równania Helmholza w sferycznym układzie współrzędnych. Występują też w rozwiązaniu równania Schrödingera dla modelu atomu wodoru.

Bibliografia Bayin S.S.: Mathematical Methods in Science and Engineering, Wiley, (2006). Spain B., Smith M.G.: Functions of Mathematical Physics, Van Nostrand Reinhold Company, London, (1970). Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M.: Tablitsy integralov, ryadov, summ i proizvedeniy, Moskva, (1971).

Linki zewnętrzne [dostęp 2025-12-13].

Kategoria:Funkcje specjalne Kategoria:Wielomiany ortogonalne