Współczesne ujęcie Z praw mechaniki Newtona wynika, że trzy prawa Keplera poprawnie opisują ruch planety w układzie związanym ze Słońcem. Dokładniej: prawa Keplera mówią o układzie dwóch ciał obdarzonych masą, z których jedno ma masę zaniedbywalnie małą w porównaniu z masą drugiego. W przypadku dwóch ciał o porównywalnych masach układ odniesienia nie jest związany z żadnym z nich, tzn. żadne z nich nie jest ciałem centralnym. Prawa Keplera zupełnie zawodzą dla układu trzech i więcej ciał.
Podstawowymi pojęciami, w których współcześnie wyraża się te prawa, to m.in. masa, energia, siła, moment pędu.
Pierwsze prawo Keplera Każde z dwóch ciał porusza się po krzywej stożkowej, w ognisku której znajduje się środek masy całego układu. Ze środkiem tym jest związany inercjalny układ odniesienia, co wynika z zasady zachowania pędu i właśnie w tym układzie krzywa ma kształt pewnej stożkowej.
W szczególnie ważnym przypadku, gdy m<<M, jeden z parametrów stożkowej można wyznaczyć z zależności: