Kariera reprezentacyjna W 2007 roku Gaynair został powołany przez brazylijskiego selekcjonera Antonio Carlosa Vieirę na Puchar Narodów UNCAF. Właśnie na tym turnieju, 12 lutego w przegranym 2:4 meczu fazy grupowej z Nikaraguą, zadebiutował w seniorskiej reprezentacji Belize. Był to jego jedyny występ w tej edycji rozgrywek, a jego kadra odpadła z nich już w fazie grupowej, notując komplet porażek. Rozegrał także cztery mecze w ramach eliminacjach do Mistrzostw Świata 2010, na które Belizeńczycy nie zdołali się jednak zakwalifikować. W 2009 roku ponownie znalazł się w składzie na Puchar Narodów UNCAF; tym razem rozegrał wszystkie spotkania od pierwszej do ostatniej minuty, będąc podstawowym graczem zespołu, lecz jego kadra podobnie jak przed dwoma laty zakończyła swój występ na fazie grupowej.