Czasami jest definiowane jako jedyna injektywny faktor o skończonym śladzie działający na ośrodkowej przestrzeni Hilberta. Dla każdej ośrodkowej algebry UHF ozn. istnieje izomorfizm . W szczególności, jest granicą prostą ciągu induktywnego algebr macierzy (w kategorii algebr von Neumanna)
gdzie każdy morfizm zachowuje jedność.
Nieskończone hiperskończone faktory typu II
Chociaż prawdą jest, że istnieją inne faktory typu II , to jednocześnie jest tylko jeden taki, który byłby zarazem hiperskończony (w rozumieniu: z dokładnością do izomorfizmu). Taki hiperskończony faktor składa się wtedy z tych spośród nieskończonych macierzy kwadratowych, które należą do hiperskończonego faktora typu II1 , które definiują (każda) sobą, jakiś operator (liniowy) ograniczony.
Przypisy
Kategoria:C*-algebry