Obronił wówczas rzut karny wykonywany przez Leonardo Cuéllara, lecz nie uchronił swojej ekipy przed porażką 0:2. W barwach Atlante nie zdołał odnieść żadnego osiągnięcia, lecz mimo to jest uznawany za jedną z klubowych legend.
W połowie 1974 roku Rivas przeszedł do ekipy Club Universidad de Guadalajara, gdzie zanotował swoje jedyne klubowe sukcesy w karierze. W rozgrywkach 1974/1975 dotarł ze swoim zespołem do finału krajowego pucharu – Copa México, zaś podczas sezonu 1975/1976 zdobył wicemistrzostwo Meksyku. Bezpośrednio po tym sukcesie udał się na wypożyczenie do Club León, gdzie jako podstawowy zawodnik spędził rok, nie zdobywając żadnego trofeum. Po powrocie do Universidadu wciąż pełnił rolę kluczowego gracza, a w wieku 30 lat zdecydował się na zakończenie swojej kariery piłkarskiej. Był opisywany jako wszechstronny, bardzo szybki i dysponujący świetną wytrzymałością piłkarz.