Jest jedną trzech Teriańskich Turni – pozostałymi są sąsiednia Wielka Teriańska Turnia i położona o wiele dalej na południowy wschód Zadnia Teriańska Turnia. Ich nazwy pochodzą od Teriańskich Stawów znajdujących się w Niewcyrce. Wprowadził je w 1956 r. Witold Henryk Paryski w 8. tomie przewodnika wspinaczkowego.
Taternictwo Skrajna Teriańska Turnia nie jest dostępna żadnymi znakowanymi szlakami turystycznymi. Jest w niej kilka dróg wspinaczkowych, ale obecnie dozwolone jest tylko przejście granią lub wspinaczka od strony Doliny Hlińskiej. Niewcyrka jest obszarem ochrony ścisłej TANAP-u z zakazem wstępu. Drogi wspinaczkowe Południowym filarem; IV w skali tatrzańskiej, czas przejścia 2 godz. Przez prawą część ściany Teriańskiej Galeri na Teriańską Przełęcz Niżnią; V+, A1, 18 godz. Prawą częścią północnej ściany; V+, A0, 8-10 godz. Przez Nos (środkiem północnej ściany); VI-, miejsca lodowe o nachyleniu do 80 stopni, 21 wyciągów, efektywny czas pierwszego przejścia 20 godz. Lewą częścią północnej ściany; V, 5 godz. Północno-wschodnim filarem;