Podczas tego okresu członkowie zespołu przeprowadzili się do Stanów Zjednoczonych.

1979–88: Supergwiazdy Zmiana stylu zespołu na bardziej popowy zaowocowała najpopularniejszym albumem, Breakfast in America, wydanym w marcu 1979 roku, który był numerem 3 w Wielkiej Brytanii, a w USA i Kanadzie znalazł się na pierwszym miejscu. Album promowały cztery single, które osiągnęły sukces (czyli więcej niż przez pięć poprzednich albumów): „The Logical Song” (miejsce 6. w USA, miejsce 7. w Wielkiej Brytanii), „Take the Long Way Home” (miejsce 10. w USA), „Breakfast in America” (miejsce 9. w Wielkiej Brytanii) i „Goodbye Stranger” (miejsce 15. w USA, miejsce 57. w Wielkiej Brytanii). W marcu 1979 roku, grupa rozpoczęła 10-miesięczną trasę koncertową promującą Breakfast in America, podczas której użyto 52 ton sprzętu, 16 kilometrów kabli, sprzęt wart 5 milionów dolarów i 40 osobową ekipę. Tournée pobiło pod względem frekwencji poprzednie występy w Europie i Kanadzie. Po zakończeniu trasy członkowie zespołu postanowili odpocząć od koncertowania i nagrywania, jednak Supertramp nadal istniał i funkcjonował.