Jego książka „Elements of Physical Biology” (1925) jest uważana za wprowadzenie do zastosowań matematyki w biologii i naukach społecznych. Matematyczne modele ewolucji (uwzględniające aspekty energetyczne) są wyrazem jego fizykochemicznego podejścia do tego procesu. Wśród matematycznych opracowań znajdują się m.in. prawo produktywności naukowej (prawo Lotki), epidemiologiczne modele malarii i – najbardziej popularny – ekologiczny model drapieżnictwa Lotki–Volterry.
Opracowany w roku 1923 model rozprzestrzeniania się malarii, udoskonalony w roku 1959 przez Mac-Donalda, jest nadal ceniony przez epidemiologów. A.J. Lotka jest też uznawany za prekursora w dziedzinie ekonomii ekologicznej i biofizycznej, rozwijanej w latach 70. i 80. XX w. przez Oduma i innych.
Model dynamiki liczebności populacji w warunkach drapieżnictwa był stosowany w odniesieniu do różnych gatunków, m.in. matematycznego opisu wahań liczebności populacji zająca śnieżnego i rysia kanadyjskiego, które zaobserwowali w Kanadzie Ch.S. Elton i Mary Nicholson. Był to przez wiele lat klasyczny przykład zastosowania modelowania w ekologii, jednak według L.B.