Z rodakiem Ilie Năstase wygrał French Open 1970 w deblu. W finale pokonali amerykańską parę Arthur Ashe/Charlie Pasarell 6:2, 6:4, 6:3. Był to już drugi finał wielkoszlemowy rumuńskiego debla. Cztery lata wcześniej, także w Roland Garros, para Năstase/Țiriac przegrała z amerykańskim deblem Clark Graebner/Dennis Ralston 3:6, 3:6, 0:6. W grze mieszanej Rumun osiągnął dwa finały mistrzostw Francji – w 1967 roku, kiedy razem z Ann Haydon-Jones ulegli Billie Jean King i Owenowi Davidsonowi 3:6, 1:6 oraz w 1979 roku, gdy wspólnie z partnerującą mu Virginią Ruzici nie sprostali Wendy Turnbull i Bobowi Hewittowi, przegrywając wynikiem 3:6, 6:2, 3:6.
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery Țiriac trenował m.in. Gorana Ivaniševicia, Marata Safina, Dinarę Safiną czy Virginię Ruzici. W latach 1985–1994 był także trenerem Borisa Beckera, który pod jego okiem wygrał pięć turniejów wielkoszlemowych. W 1998 został prezesem Rumuńskiego Komitetu Olimpijskiego. Był nim do 2004 roku.
Finały turniejów wielkoszlemowych Gra podwójna (1–1)
Gra mieszana (0–2)