Strzelec ma w tradycyjnych przedstawieniach wyraźnie groźny wygląd. Na starych mapach gwiazdozbiór ten jest nazywany Centaurem, ale w mitologii greckiej funkcjonuje jako satyr. Na niektórych mapach nieba u przednich nogach Strzelca gwiazdy zaznaczone są w postaci wieńca na pamiątkę jednej z gier rozgrywanych przez Krotosa. Grecy wyobrażali sobie Krotosa jako stworzenie dwunożne, podobne do Pana, ale z końskim ogonem. Uważano go za wynalazcę łucznictwa, często polującego konno i mieszkającego razem z muzami na górze Helikon.
Strzelec nie zawsze i nie wszędzie kojarzył się z postacią centaura. W atlasach chińskich w jego miejscu znajdował się tygrys, od którego został nazwany jeden z gwiazdozbiorów chińskiego zodiaku. Hebrajczycy widzieli w znaku Strzelca Goga, wroga Izraela. Natomiast Julius Schiller, główny orędownik nieudanej „chrystianizacji” nieba, zastąpił Strzelca Apostołem Mateuszem. Wreszcie Rzymianie zdecydowali się na interpretację, że jest to centaur, ale taki, który strzelał z łuku. Współczesna nazwa ma korzenie w czasach starożytnego Rzymu: Sagitta po łacinie oznacza „strzałę”.