W 2013 został powołany do reprezentacji na mistrzostwa świata w Val di Fiemme. Wystartował w kwalifikacjach do obu konkursów indywidualnych, jednak ani razu nie awansował do konkursu głównego. W imprezie tej rangi wziął udział także w 2015, jednak ponownie dwukrotnie odpadł w kwalifikacjach konkursów indywidualnych.
18 stycznia 2013 poprawił rekord normalnej skoczni Trambulina Valea Cărbunării w Râșnovie, uzyskując 89 metrów. Tego samego dnia rekord poprawił Radik Żaparow.
Mistrzostwa świata Indywidualnie 2013 Val di Fiemme/Predazzo–nie zakwalifikował się (K-95), nie zakwalifikował się (K-120)2015 Falun–nie zakwalifikował się (K-90), nie zakwalifikował się (K-120)
Starty A. Kłymczuka na mistrzostwach świata – szczegółowo Miejsce Dzień Rok Miejscowość Skocznia Punkt K HS Konkurs Skok 1 Skok 2 Nota Strata Zwycięzca23 lutego2013 PredazzoTrampolino Dal BenK-95HS-106indywid.84,0 m77,0 pktNie zakwalifikował się.28 lutego2013 PredazzoTrampolino Dal BenK-120HS-134indywid.95,0 m74,3 pktNie zakwalifikował się.21 lutego2015 FalunLugnetK-90HS-100indywid.75,5 m80,2 pktNie zakwalifikował się.26 lutego2015 FalunLugnetK-120HS-134indywid.102,5 m69,0 pktNie zakwalifikował się.
Mistrzostwa świata juniorów Indywidualnie 2013 Liberec–60. miejsce2014 Val di Fiemme/Predazzo–42. miejsce