mały|Relacja podzielności wprowadza częściowy porządek w zbiorze liczb naturalnych; można go przedstawić przez diagram Hassego.
Dzielnik – dwuznaczne pojęcie arytmetyczne:
drugi, prawy argument dzielenia – jeśli to nazywa się dzielną, – dzielnikiem, a – ilorazem. Tak rozumiany dzielnik odpowiada mianownikowi ułamka;
liczba całkowita, która dzieli bez reszty daną liczbę całkowitą. To, że liczba dzieli liczbę oznacza, że iloraz jest całkowity; zapisuje się to. Choć autorzy w swojej pracy preferują notację : Formalnie:
Innymi słowy druga z tych liczb jest iloczynem tej pierwszej i jakiejś innej całkowitej:
Dzielnik liczby to każda liczba, której wielokrotnością jest ta zadana; relacja bycia dzielnikiem – czyli podzielność – to relacja odwrotna do bycia wielokrotnością. Ta definicja jest nieco szersza – dzielenie przez zero nie jest określone, przez co zero nie może być dzielnikiem w pierwszym znaczeniu; z drugiej strony zero ma wielokrotność – równą jemu samemu, przez co w dalszej części artykułu przyjęto, że zero dzieli samo siebie