Wciąż jednak pojawiała się gościnnie podczas koncertów z grupą Chips aż do momentu, gdy zespół zatrudnił nową wokalistkę, Valerie Roe, pod koniec lat 80. Martin wraz z zespołem Chips czterokrotnie uczestniczyła w irlandzkich selekcjach do Konkursu Piosenki Eurowizji pt. National Song Contest.
Konkurs Piosenki Eurowizji Po rozpadzie grupy, Martin również cztery razy próbowała swoich sił w irlandzkich eliminacjach do konkursu, tym razem jako solistka oraz raz jako członkini zespołu Linda Martin and Friends. Z wynikiem dziewięciu udziałów jest najczęściej pojawiającą się uczestniczką w stawce National Song Contest. Dwukrotnie wygrała selekcje i reprezentowała Irlandię podczas Konkursu Piosenki Eurowizji. Po raz pierwszy wystąpiła w 1984 roku, z piosenką "Terminal 3" autorstwa Johnny'ego Logana (pod swoim prawdziwym nazwiskiem Séan Sherrard) zajęła w finale 2. miejsce, do wygranej zabrakło jej 8 punktów. Utwór trafił na 7. miejsce Irish Charts. W 1992 roku reprezentowała kraj z utworem "Why Me?", dzięki któremu wygrała koncert finałowy.