Muzeum otrzymało nazwę Muzeum Piśmiennictwa Kaszubsko-Pomorskiego. W 1968 roku po II Festiwalu Pieśni o Morzu podjęto decyzję, że obok piśmiennictwa muzeum będzie również gromadzić zbiory związane z muzyką Kaszub i Kaszubów. Statut i pełna nazwa zostały przyjęte uchwałą PPRN nr 97/570/68 z dn. 31 lipca 1968 roku, a Muzeum Piśmiennictwa i Muzyki Kaszubsko-Pomorskiej w Wejherowie rozpoczęło swą działalność 1 września 1968 roku. Pierwszym kierownikiem Muzeum został Paweł Labuda.
Wejherowskie Muzeum jest znaczącym współczesnym ośrodkiem kultury i nauki kaszubskiej. Odbywają się tu konferencje naukowe, spotkania z wybitnymi pisarzami, promocje książek, konkursy i koncerty. Muzeum współpracuje z wieloma towarzystwami regionalno-kulturalnymi z Polski i Europy, od wielu lat jest organizatorem Ogólnopolskiego Konkursu Prozatorskiego im. J. Drzeżdżona. Tutaj spotykają się również piszący po kaszubsku i muzycy, którzy doceniają akustyczne walory sali koncertowej.