Pierwsze schronisko nad Popradzkim Stawem zostało wybudowane w 1879 r. przez Węgierskie Towarzystwo Karpackie (MKE) pod nazwą Majláth-menedékház (słow. Majláthova chata, niem. Majláthhütte, Majláth-Schutzhaus) – upamiętniało ona pomysłodawcę budowy, działacza turystycznego Bélę Majlátha. Budynek kilkakrotnie niszczony był przez pożary, a następnie odbudowywany. W 1897 tereny nabył Christian Hohenlohe, który w 1899 r. wybudował drewniany budynek. Od 1951 r. nosił on imię kpt. Štefana Morávki. Schronisko ostatecznie rozebrano po pożarze z 25 października 1964 r. i odbudowano dopiero w latach 2010–2011.
Obok fundamentów starego schroniska już od lat 1958–1961 istniał dzisiejszy duży hotel, dysponujący wówczas 110 miejscami noclegowymi. Początkowo był zarządzany przez przedsiębiorstwo Interhotel „Tatry”, natomiast od 1996 r. jest w rękach prywatnych. Dzisiaj schronisko ma 165 miejsc noclegowych i nadal bywa określane starą nazwą.
Dawne nazwy Schronisko nad Popradzkim Stawem, Schronisko Popradzkie (słow. Popradská chata, chata pri Popradskom plese, chata kapitána Morávku, niem. Popperseehütte, węg.