Utrzymał ten tytuł aż do zdobycia mistrzostwa świata.
Po wycofaniu się Boba Fostera World Boxing Association wyznaczyła do walki o wakujący tytuł mistrza świata Galíndeza i Lena Hutchinsa. 7 grudnia 1974 w Buenos Aires Galíndez wygrał przez techniczny nokaut w 13. rundzie. W obronie tytułu pokonał kolejno: Pierre’a Fourie (7 kwietnia 1975 w Johannesburgu na punkty), Jorge Ahumadę (30 czerwca 1975 w Nowym Jorku na punkty), ponownie Fourie (13 września 1975 w Johannesburgu na punkty), Haralda Skoga (28 marca 1976 w Oslo przez nokaut w 3. rundzie), Richiego Katesa (22 maja 1976 w Johannesburgu przez KO w 15. rundzie), Kosie Smitha (5 października 1976 w Johannesburgu na punkty), ponownie Katesa (18 czerwca 1977 w Rzymie na punkty), Yaqui Lópeza (17 września 1977 w Rzymie na punkty), Eddiego Gregory'ego (20 listopada 1977 w Turynie na punkty) i ponownie Lópeza (6 maja 1978 w Viareggio na punkty).
Kolejna obrona pasa mistrzowskiego była dla Galíndeza nieudana, ponieważ Mike Rossman pokonał go przez techniczny nokaut w 13. rundzie 15 września 1978 w Nowym Orleanie. W walce rewanżowej 14 kwietnia 1979 w Nowym Orleanie Galíndez pokonał Rossmana przez poddanie w 9. rundzie i odzyskał tytuł. Stracił go jednak w następnej walce po porażce przez nokaut w 11.