Panowanie osmańskie Miejscowość ta pod obecną nazwą jest wzmiankowana w timarskim opisie z 1479 roku. Istotną rolę w publicznym i politycznym życiu Kunina w trzech pierwszych dekadach XIX wieku odegrał wpływowy kupiec, Dimitraki Chadżitoszew, który w miejscowości tej miał gospodarstwo i sklep z podstawowymi towarami. W jego notatkach znaleziono liczne zapiski transakcji handlowych. W 1865 roku po wojnie krymskiej z terenów Rosji zostali wygnani Czerkiesi, którzy osiedlili się w Bułgarii, w tym w Kuninie. Czerkiesi plądrowali tutejsze domostwa, co spowodowało bunt ich mieszkańców i zatargi z najeźdźcami.
Czasy współczesne W 1888 roku powstało muzeum historyczne. W 1891 roku powstał dom kultury Cwetana Ganowskiego. W czerwcu 1918 roku Kunino nawiedziła silna trąba powietrzna, która spowodowała ogromne szkody m.in. zniszczone domy i pochłoniętych około 150 krów. W 1921 roku powstała szkoła kamieniarstwa.