Mieli oni prawo działać zarówno osobiście, jak i poprzez mianowanych przez siebie komisarzy. W konstytucji Licet ab initio papież Paweł III nie nadał tej komisji żadnej konkretnej nazwy, jednak dość szybko zaczęto ją nazywać Kongregacją Świętej Inkwizycji albo Świętym Oficjum Inkwizycji, a w późniejszym okresie (po 1588 roku) była nazywana oficjalnie Świętą Kongregacją Rzymskiej i Powszechnej Inkwizycji lub Świętą Kongregacją Świętego OficjumPeters, s. 109; .
Nieco wcześniej, bo już 21 kwietnia 1541 roku, Paweł III utworzył trybunał inkwizycyjny w papieskim Awinionie, podporządkowany papieskiemu wicelegatowi, którym był wówczas Jacopo Sadoleto, biskup Carpentras; Fontana, s. 555; por. Del Col, s. 319-320..
Okres początkowy (1542–1555)