W pierwszej obronie tytułu WBA Joppy zmierzył się z rodakiem Rayem McElroyem, zwyciężając przez TKO w 7 rundzie. W drugiej obronie zmierzył się z numerem 1 na liście pretendentów Brazylijczykiem Peterem Venancio. Brazylijczyk był na deskach w rundzie 4 i 10. Pojedynek zakończył się na punkty zwycięstwem Joppy’ego. 23 sierpnia 1997 przeciwnikiem Joppy’ego był Julio César Green. Pojedynek lepiej rozpoczął Green, posyłając Joppy’ego w 2 rundzie na deski. Joppy odpłacił mu tym w 3 rundzie, doprowadzając 2 razy do liczenia Dominikańczyka. Jednak lepszy w całej walce okazał się Green, zwyciężając przez jednogłośną decyzję sędziów i zadając Joppy’emu pierwszą porażkę. (116-113, 113-112, 114-112). Na rewanż nie trzeba było długo czekać, odbył się on 5 miesięcy później. Tym razem odbyło się bez nokdaunów. Joppy zdominował rywala, zwyciężając jednogłośnie na punkty po 12 rundach i odbierając Greenowi mistrzostwo świata WBA.
Następnym przeciwnikiem Joppy’ego był 47-letni Roberto Durán, żyjąca legenda, były mistrz świata 4 kategorii wagowych. Durán, pomimo dzielnej postawy, nie prezentował dawnej formy. Jeden z najlepszych bokserów lat 80, został poddany w 3 rundzie przez sędziego.