Forma Redmonda rosła i w spotkaniu z Nottingham Forest zaliczył asystę przy golu Chrisa Burke, a w marcu 2012 roku zdobył pierwszą bramkę w starciu z Derby County. Dobra dyspozycja sprawiła, iż dostał powołanie do reprezentacji Anglii U-20 na Mistrzostwa Świata, a następnie na Mistrzostwa Europy w 2013 roku. mały|lewo|Redmond grający w Norwich City
Norwich City Transfer Jacka Butlanda w styczniu do Stoke City oznaczał, że klub będzie sprzedawał swoich najlepszych graczy. Na początku letniego okna transferowego na stół Birmingham wpłynęły oferty ze Swansea City, oraz Norwich. Redmond postanowił wybrać Norwich, aby ponownie zagrać dla byłego trenera Chrisa Hughtona. Podpisał czteroletni kontrakt. W dniu 17 sierpnia 2013 roku zadebiutował w zremisowanym 2-2 meczu z Evertonem. Dwa tygodnie później zdobył bramkę w spotkaniu z Southampton i zapewnił pierwszą wygraną Norwich w sezonie.
Southampton 25 czerwca 2016 roku przeniósł się do Southampton za kwotę około 10 mln funtów. Podpisał pięcioletni kontrakt. W swoim debiucie zdobył bramkę w starciu z Watfordem. Zagrał także we wszystkich meczach w fazie grupowej Ligi Europy. Ponadto zagrał na Wembley przeciwko Manchesterowi United w finale Pucharu Ligi Angielskiej.