W zawodach FIS Cup zadebiutował 23 stycznia 2010 w Lauschy, zajmując 33. miejsce. Dzień później zdobył pierwsze punkty po zajęciu 29. pozycji. 10 marca 2012 w Kuopio zadebiutował w Pucharze Kontynentalnym. Zajął 32. lokatę, a następnego dnia zdobył pierwsze punkty cyklu, zajmując 14. miejsce.
Sezon 2012/2013 W letniej części sezonu osiągnął dobre wyniki w Letnim Pucharze Kontynentalnym, dwukrotnie stając na podium. W klasyfikacji generalnej znalazł się na 5. pozycji. Zdobył również punkty Letniego Grand Prix, zajmując 14. miejsce w Klingenthal.
Został powołany przez trenera Wernera Schustera na inaugurujące Puchar Świata zawody w Lillehammer. W pierwszym konkursie sezonu zajął 21. miejsce. 9 grudnia 2012 na próbie przedolimpijskiej w Krasnej Polanie ukończył zawody na 6. pozycji. Wystąpił na Mistrzostwach Świata Juniorów w Narciarstwie Klasycznym 2013 w Libercu. Indywidualnie był siódmy, a w zawodach drużynowych zdobył brązowy medal. Poza szóstym miejscem z zawodów w Rosji, najwyższym miejscem, jakie zajął Geiger w Pucharze Świata w sezonie 2012/2013 było 20. z lutego 2013 z mamuciej skoczni w Oberstdorfie.