Interpolacja Hermite’a – interpolacja umożliwiająca znalezienie wielomianu przybliżającego według wartości
na danych węzłach oraz na wartościach pochodnych na wybranych węzłach
Węzeł zadany bez pochodnej jest węzłem pojedynczym, a węzeł z danymi pochodnymi jest węzłem -krotnym. thumb|400px|Funkcja (czarny) i jej wielomian interpolacyjny (czerwony) obliczony na podstawie 5 danych węzłów podwójnych w przedziale wygenerowany dzięki programowi Mathematica
Algorytm Algorytm jest podobny jak przy interpolacji Newtona. Kolumnę wypełnia się wszystkimi wartościami węzłów (jeżeli węzeł jest -krotny, to umieszczamy go w tabeli razy).
{| class="wikitable" style="text-align:center"
Następnie dopisuje się do każdej kolumny kolejne różnice dzielone, z tym wyjątkiem, że przy węzłach -krotnych, gdzie, de facto, nie można obliczyć różnicy dzielonej, podstawia się wartości kolejnych pochodnych na węzłach podzielone przez silnię ze stopnia pochodnej.