W lipcu 1988 przeszedł do argentyńskiej drużyny Gimnasia y Esgrima La Plata, której barwy reprezentował przez rok, lecz nie zdołał rozegrać żadnego spotkania ligowego.
Latem 1989 Siboldi wyjechał do Meksyku, gdzie spędził większość swojej piłkarskiej kariery, początkowo podpisując umowę z zespołem Club Atlas z siedzibą w mieście Guadalajara. W tamtejszej Primera División zadebiutował 10 września 1989 w wygranych 2:1 derbach miasta z Chivas i od razu został podstawowym zawodnikiem drużyny, notując udane występy, dzięki którym zaczął być powoływany do kadry narodowej. Ogółem w Atlasie spędził cztery lata, jednak nie odniósł z nim żadnego osiągnięcia i w lipcu 1993 przeszedł do Cruz Azul ze stołecznego miasta Meksyk, gdzie grał z powodzeniem, jednak bez sukcesów przez następny rok. Latem 1994 zasilił ekipę Puebla FC, której barwy również reprezentował przez dwanaście miesięcy, po czym odszedł do Tigres UANL z siedzibą w mieście Monterrey. W sezonie 1995/1996 wygrał z nim rozgrywki krajowego pucharu, Copa México, lecz równocześnie spadł z zespołem do drugiej ligi. Mimo to nie odszedł z drużyny i pomógł jej w szybkim powrocie do najwyższej klasy rozgrywkowej.