Ożenił się z Jadwigą z domu Kumanowską, z którą miał siedmioro dzieci: Eleonorę, żonę Franciszka Markowskiego Salomeę Piotra, kawalera Orderu św. Stanisława Rozalię, późniejszą 1° voto Szumlańską, 2° voto Chrzanowską Balbinę, żonę Jana Lipskiego, starosty jabłonowskiego Jana Tomasza, podkomorzego podolskiego, kawalera Orderu św. Stanisława, podkomorzego nadwornego podolskiego, wojskiego latyczowskiego Ignacego, kawalera Orderu św. Stanisława, stolnika podolskiego, wojskiego latyczowskiego.
Franciszek Stadnicki był związany z wojskiem. Już przed sierpniem 1747 roku był porucznikiem chorągwi pancernych.
Był posłem na sejm w 1746 roku z powiatu czerwonogrodzkiego. W ciągu kolejnych kilkunastu lat działał w samorządzie szlacheckim województwa podolskiego. W 1750 roku został podstolim latyczowskim. W 1754 roku otrzymał nominację na podczaszego kamienieckiego i chorążego czerwonogrodzkiego. W 1757 roku został mianowany pułkownikiem pancernym w pułku buławy wielkiej koronnej.