Ogólne faktoryzacje thumb|500px|Podstawowy krok FFT Cooleya-Tukeya dla ogólnych faktoryzacji może być przedstawiony jako reinterpretacja jednowymiarowego DFT jako coś w rodzaju dwuwymiarowego DFT. Jednowymiarowa tablica wejściowa długości N = N1N2 jest reinterpretowana jako dwuwymiarowa macierz N1×N2 trzymana w pamięci w układzie kolumnowym. Wykonuje się mniejsze jednowymiarowe DFT wzdłuż kierunku N2 (nieprzylegająca kolejność), następnie mnoży przez czynniki fazowe, i na koniec wykonuje jednowymiarową DFT wzdłuż kierunku N1. Krok transpozycji może być wykonany w środku jak pokazano tutaj, lub na początku albo na końcu. To jest wykonywane rekurencyjnie dla mniejszych transformacji.
W ogólnym ujęciu, algorytmy Cooleya-Tukeya wyrażają w sposób rekurencyjny DFT złożonej wielkości jakoP. Duhamel, M. Vetterli, Fast Fourier transforms: a tutorial review and a state of the art, „Signal Processing” 19, s. 259–299 (1990).: Wykonaj DFT wielkości Pomnóż przez zespolony pierwiastek z jedynki zwany czynnikami fazowymi. Wykonaj DFT wielkości