Caratheodory: Mathematische Annalen, 67, 355, (1909).: W dowolnie bliskim otoczeniu każdego stanu równowagi układu termo-dynamicznego znajdują się stany nieosiągalne za pomocą równowagowej przemiany adiabatycznej.
Twierdzi się, że sformułowanie to jest równoważne sformułowaniu opartemu na pojęciu entropii.
Sformułowania Clausiusa i Carnota są uznawane za równoważne z II zasadą termodynamiki, a jednocześnie są one bardziej restrykcyjne od stwierdzeń Kelvina i Ostwalda.
Ujęcie w terminach termodynamiki statystycznej Entropia (S) jest funkcją stanu będąca miarą liczby sposobów (W), na jakie może być zrealizowany określony stan termodynamiczny danego układu w określonej temperaturze (T). Układ dąży do stanu, który może być w danych warunkach zrealizowany na jak najwięcej sposobów; dąży więc on do maksymalizacji entropii. Entropia jest ciągłą, różniczkowalną i monotonicznie rosnącą funkcją energii wewnętrznej (U), co zapisuje się matematycznie jako:
Entropia jest wielkością ekstensywną, addytywną w danym stanie układu, tj. entropia całego układu jest wówczas sumą entropii wszystkich jego części, będących rozdzielnymi układami makroskopowymi
W przypadku połączenia tych części (np.