Działalność w ruchu dysydenckim W latach 60. mieszkanie Aleksiejewej stało się miejscem spotkań inteligencji moskiewskiej, w tym środowisk dysydenckich związanych z wydawaniem druków samizdatowych. W 1966 r. Aleksiejewa zaangażowała się w wystąpienia w obronie uwięzionych pisarzy-dysydentów Julija Daniela i Andrieja Siniawskiego. Pod koniec lat 60. włączyła się w kampanię petycyjną związaną z procesem Aleksandra Ginzburga i Jurija Gałanskowa. W kwietniu 1968 została wyrzucona z partii i zwolniona z pracy. Od 1968 r. Aleksiejewa jako maszynistka zajmowała się wydawaniem „Kroniki wydarzeń bieżących” – biuletynu środowiska dysydenckiego. W związku ze swoją działalnością była wielokrotnie zatrzymywana i przesłuchiwana.
W 1976 r., na prośbę Jurija Orłowa, weszła w skład Moskiewskiej Grupy Helsińskiej – pierwszej organizacji niezależnej powołanej w ZSRR, która zajmowała się kwestią praw człowieka (nazwa pochodziła od Porozumień Helsińskich). Jej mieszkanie stało się nieformalną kancelarią Grupy, a ona sama redaktorem i archiwistą. Jej podpis znalazł się na 19 dokumentach programowych Grupy. W lutym 1977, pod groźbą aresztowana, Ludmiła Aleksiejewa została zmuszona do emigracji i wyjazdu do USA.