Na igrzyskach olimpijskich w 1996 w Atlancie odpadła w eliminacjach.
Gałkina odniosła życiowy sukces na mistrzostwach świata w 1997 w Atenach, gdzie zwyciężyła w skoku w dal, osiągając odległość 7,05 m (był to również jej rekord życiowy i najlepszy wynik na świecie w tym roku). Na mistrzostwach Europy w 1998 w Budapeszcie zdobyła brązowy medal. Osiągnęła wówczas odległość 7,05 m, ale przy zbyt silnym wietrze. Zajęła 4. miejsce na mistrzostwach świata w 1999 w Sewilli.
Na igrzyskach olimpijskich w 2000 w Sydney Gałkina zajęła początkowo 9. miejsce w finale skoku w dal, ale po dyskwalifikacji Marion Jones została ostatecznie sklasyfikowana na 8. pozycji. Zajęła 6. miejsce na halowych mistrzostwach świata w 2001 w Lizbonie. Na mistrzostwach świata w 2001 w Edmonton zajęła 8. miejsce.
Zdobyła brązowy medal na halowych mistrzostwach Europy w 2002 w Wiedniu. Na mistrzostwach świata w 2003 w Paryżu zajęła 10.