W sierpniu 2012 roku przedłużył kontrakt z klubem Triumf Lubiercy na sezon 2012/2013.
W 2013 wystąpił w meczu wschodzących gwiazd - Nike Hoop Summit. Następnie został wybrany w drafcie NBA przez Cleveland Cavaliers z 19 numerem. 10 lipca 2014, w ramach wymiany trzech klubów, trafił do Brooklyn Nets.
28 czerwca 2019 dołączył do rosyjskiego zespołu Chimki Moskwa.
Kariera reprezentacyjna Karasiow jest reprezentantem Rosji w różnych kategoriach juniorskich. Wraz z kadrą do lat 16 w 2009 roku brał udział w mistrzostwach Europy w tej kategorii wiekowej. Rok później wraz z reprezentacją do lat 18 zdobył srebrny medal mistrzostw Europy U-18 (2010). W 2011 roku wziął udział w mistrzostwach świata U-19 (2011), w których, wraz z reprezentacją swojego kraju, zdobył brązowy medal. W 2012 roku zadebiutował w seniorskiej reprezentacji Rosji. Wziął udział w światowym turnieju kwalifikacyjnym, w którym Rosja wywalczyła awans do koszykarskiego turnieju mężczyzn podczas Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2012. Podczas igrzysk zagrał w 2 meczach (przeciwko Wielkiej Brytanii oraz Chinom), w których nie zdobył punktu i miał 2 zbiórki.