W maju 2002 roku Woonton wszedł w konflikt z przedstawicielami mediów na wyspie Rarotonga, gdzie jedna z gazet weszła w posiadanie poufnych dokumentów rządowych dotyczących wydatków członków obozu rządzącego. Zdaniem policji dokumenty te mogły zostać zdobyty w sposób nielegalny. Gabinet Woontona rozpoczął wkrótce proces otwieranie lokalnego rynku na partnerów spoza regionu i spoza Unii Europejskiej, motywując to faktem, że Wyspy Cooka są zbyt biednym krajem by sprostać kryteriom importowym nakładanym przez Brukselę. Jako jednego z potencjalnych partnerów władze w Avarui wymienili Dominikanę. W czerwcu 2002 roku Woonton został oskarżony o złamanie prawa, gdy zapowiedział, że na dwie swoje zagraniczne europejskie podróże, do Brukseli i Rzymu zabierze swoją żonę. Prawo na Wyspach Cooka stanowi, że małżonka premiera może towarzyszyć mu w podróży zagranicznej tylko raz w czasie trwania roku fiskalnego. Woonton bronił swojej decyzji, przyznając że przepisy zostały nagięte, ale jego zdaniem nie obowiązują one, gdy małżonka otrzyma specjalne zaproszenie od organizatorów – a tak właśnie się stało w przypadku dwóch tych wizyt.