Od 1999 roku zamieszkały na stałe na wyspie Manihiki, skąd pochodziła jego babka ze strony matki. Tam wraz z żoną jest producentem pereł hodowlanych. Pierwszą hodowlę rozpoczął w 1997 roku, ale już kilka miesięcy później (1 listopada 1997 roku) została ona zniszczona w wyniku cyklonu. Puna uważa, że przemysł związany z połowem i hodowlą pereł jest jednym z głównych sektorów gospodarki Wysp Cooka.
Kariera polityczna W 1989 roku rozpoczął karierę polityczną, gdy objął stanowisko sekretarza w Ministerstwie Handlu, Pracy i Transportu. Służbę publiczną na tym etapie zakończył w 1999 roku, gdy przeniósł się na Manihiki. Swą działalność wznowił po kilku latach. Pierwszy raz wystartował w wyborach parlamentarnych we wrześniu 2004 roku, podczas których stanął do walki o mandat z dotychczasowym premierem Robertem Woontonem. W czasie kampanii wyborczej zarzucał premierowi, że rząd nie robi nic dla ważnego sektora gospodarki związanemu z perłami, którego wartość skurczyła się z trzynastu milionów dolarów w 1999 roku do zaledwie dwóch w 2004. Pierwsze wyniki dawały Punie zwycięstwo nad Woontonem w stosunku głosów 105 do 90. Ostatecznie jednak, po przeliczeniu wszystkich głosów, Woonton uzyskał 142 głosy, a Poona 138. Po ogłoszeniu oficjalnych wyników, Puna oskarżył premiera o kupowanie głosów oraz zastraszanie pracowników rządowych.