Grupa pracowała nad nowym materiałem przez większość 2006 roku, w międzyczasie wydając mix DJ-ski FabricLive.29. Rok później ukazał się singel „Hearts on Fire”, który spotkał się zarówno z sukcesem komercyjnym jak i uznaniem krytyki. Choć następny krążek był już wówczas ukończony, ujrzał on światło dzienne dopiero w marcu 2008 roku. Płyta In Ghost Colours uzyskała bardzo przychylne recenzje i znalazła się w kilku podsumowaniach obejmujących 2008 rok. W Australii dotarła do 1. miejsca na liście sprzedaży, uzyskując tam status złotej. Singel „Lights & Music” pochodzący z tego albumu został użyty w grze FIFA 09 i stał się największym przebojem zespołu.
W lutym 2011 roku, Cut Copy (już z Benem Browningiem w składzie) wydali album Zonoscope, poprzedzony singlami „Where I’m Going” i „Take Me Over”. Krążek także spotkał się z sukcesem, docierając do miejsca 3. w Australii. Płyta otrzymała także pozytywne recenzje i zdobyła nagrodę Australijskiego Stowarzyszenia Przemysłu Muzycznego dla najlepszego albumu dance oraz albumu z najlepszą szatą graficzną. W listopadzie 2013 odbyła się premiera czwartego albumu, zatytułowanego Free Your Mind. Krążek poprzedzony został singlami „Let Me Show You Love” oraz nagraniem tytułowym, w którego teledysku wystąpił aktor Alexander Skarsgård.