Zygmunt Sowiński był jednym z inicjatorów i współautorów ustawy o funduszu pracy powstałej w 1933 roku, który miał za zadanie wspierać instytucje zatrudniające bezrobotnych. Wchodził w skład Rady Funduszu Pracy, a jako prezes Stowarzyszenia Opieki nad Niezatrudnioną Młodzieżą angażował się w kierowanie bezrobotnych do pracy. Reprezentował oddział Stowarzyszenia Elektryków Polskich Zagłębia w Sosnowcu, a później w Katowicach. Był także prezesem Federacji Polskich Związków Obrońców Ojczyzny. W latach 1933–1934 wchodził w skład komitetu obywatelskiego budowy Państwowego Gimnazjum i Liceum Koedukacyjnego przy ulicy Parkowej w Zawierciu, był także przewodniczącym budowy kolei żelaznej Zawiercie – Poręba – Tarnowskie Góry w roku 1934. Uzyskał w tym czasie pożyczkę na realizację tych projektów. Dzięki ich realizacji zmniejszyło się bezrobocie w mieście. Rada Miejska w Zawierciu – doceniając jego zasługi – podjęła 8 listopada 1934 roku uchwałę o nazwaniu nowo wybudowanego (uroczyście otwartego 1 grudnia 1934 roku) mostu na rzece Warcie w Zawierciu przy ulicy Kasprowicza imieniem Zygmunta Sowińskiego.