W 2014 roku uzyskał stopień doktora habilitowanego nauk medycznych, a w 2020 r. tytuł profesora.
Kariera zawodowa Zaraz po ukończeniu studiów związał się z piekarską „Urazówką”, gdzie osiągał kolejne szczeble zawodowej kariery. Pracę w szpitalu rozpoczął u boku dr Janusza Daaba, który powitał go śląskimi słowami „Czekom na Ciebie, synek. (...) Jesteś dużym mężczyzną, to nam się przydasz.” i został asystentem dyrektora. W 1983 roku, w wieku 32 lat, został najmłodszym ordynatorem szpitala na I Oddziale Urazowo-Ortopedycznym Męskim. W październiku 1998 roku zastąpił Ryszarda Wąsika na stanowisku dyrektora i pełnił tę funkcję do 2021 r. Za jego kadencji szpital znacznie unowocześnił swoją bazę i stał się jednym z najlepszych w kraju w swojej kategorii, czego dowodem są certyfikaty, wysokie miejsca w ogólnopolskich plebiscytach i liczne nagrody. Sam Koczy również otrzymał wiele wyróżnień, a w 2010 roku został mianowany konsultantem wojewódzkim ds. ortopedii i traumatologii.
Jest współzałożycielem Fundacji Paraplegii im. dr Janusza Daaba, której był przewodniczącym.