W 1982 został zastępcą dyrektora – zastępcą redaktora naczelnego Programu III Polskiego Radia, którym był przez siedem lat. Odpowiadał za serwisy informacyjne i codzienny program Zapraszamy do Trójki. Przygotował i poprowadził ponad tysiąc wydań tej audycji. Podczas podróży Jana Pawła II do Polski w 1983 przekazywał, aby w relacjach nie używać określeń „Ojciec Święty” i „pielgrzymka”, a zamiast tego mówić „papież” oraz „wizyta”.
Był członkiem Socjalistycznego Związku Studentów Polskich i Polskiej Zjednoczonej Partii Robotniczej.
W tym czasie współpracował także z TVP, prowadząc m.in. Telewizyjny Kurier Warszawski. W 1989 Sławomir Zieliński przeniósł się z Polskiego Radia do TVP. Został szefem redakcji Teleexpressu w randze zastępcy dyrektora – zastępcy redaktora naczelnego Dyrekcji Programów Informacyjnych TVP. W 1991 został dyrektorem – redaktorem naczelnym Dyrekcji Programów Informacyjnych TVP. Był też szefem Wiadomości. Od końca 1991 do 1994 pracował jako starszy publicysta w Redakcji Panoramy, głównego programu informacyjnego TVP2. W latach 1994–1996 był zastępcą kierownika Redakcji Panoramy, a także prezenterem Panoramy Gospodarczej.